Quest'opera pone anche il non matematico in grado di apprendere che cosa sia la geometria non euclidea.
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Essa rappresenta non solo una tappa fondamentale nello sviluppo della matematica, ma un nuovo orientamento, atto ad aprire un più vasto orizzonte alla ricerca scientifica e a gettare le basi per una rielaborazione dei metodi d'indagine del mondo naturale più aderente alle esigenze della scienza moderna. Il dibattito sulle geometrie non euclidee non si è certo spento, di qui la risposta di Lobacevskij, nella convinzione che nulla può sostituirsi al contatto diretto con i classici del pensiero scientifico per capire la genesi e il significato di un'idea.
